פריצות הדרך של ה-AI מטלטלות את המחקר המתמטי

הם פתרו תעלומות מתמטיות שמדענים נאבקו בהן עשרות שנים — תוך שעות ספורות. עכשיו, מתמטיקאים ברחבי העולם מתמודדים עם שאלה קשה במיוחד: מה מקומם בעולם שבו בינה מלאכותית יכולה לפתור משוואות היסטוריות?

בשנתיים האחרונות, פריצות הדרך של OpenAI ו-Google DeepMind שינו את הנוף. ב-2024, מערכת ה-AI של DeepMind השיגה ציון המקביל למדליית כסף בתחרות מתמטיקה לנוער, שהעמידה את כישורי ההיגיון שלה במבחן. שנה לאחר מכן, OpenAI לקחה את הזהב.

ואז הגיעו ההישגים הגדולים באמת. במאי 2026, אלגוריתם טיפל בבעיה שהמתמטיקאי Paul Erdős הציג ב-1946: בהינתן מספר קבוע של נקודות על מישור, כמה זוגות יכולים להיות במרחק מסוים זה מזה? תחזית ארוכת שנים של מומחים התהפכה על ראשה. בספטמבר, OpenAI הודיעה על פתרון למשוואת Navier-Stokes, שמתארת כיצד נוזלים נעים. הפתרון מסייע לחוקרים להבין מתי תחזיות ממוחשבות של זרימת אוויר או דם הופכות לבלתי מהימנות. 88 השעות שנדרשות ל-AI כדי לבצע את המשימה נשמעות כמו הרבה זמן. אבל זה כאין וכאפס לעומת 90 השנים שבהן בני אדם ניסו לפתור את השאלה הזו.

״תעלומה״ שהפתרון שלה לא עוזר

אבל יש טוויסט. מתמטיקה מחקרית עוסקת לא רק במציאת התשובה, אלא גם בדרך אליה. כפי ש-Ken Duffy, ראש המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת Northeastern, הסביר: ״המטבע של המחקר הוא לשאול שאלה טובה״. ה-AI מצטיין בכוח גולמי — עיבוד של כמויות עצומות של נתונים או קישור בין עובדות במהירות מסחררת. הדוגמה לבעיית Erdős מראה זאת היטב: ה-AI לקח טכניקות מלמידת מספרים והחיל אותן על גאומטריה, ומצא קשר בלתי צפוי שהמומחים החמיצו.

אולם, ה-AI ״נופל באופן מפורסם״ בהצגת דרך העבודה שלו. הוכחות שהוא מספק משאירות מתמטיקאים מגרדים את הראש. ״כשאנחנו מתקנים מבחנים לתלמידים, אנחנו לא נותנים להם את כל הנקודות על תשובה נכונה בלי להסביר איך הגיעו אליה״, אמר Duffy. זה יוצר בעיית אמון: איך אפשר לסמוך על פתרון שאי אפשר להבין?

פחד, קבלה והריסת תוכניות מחקר

השפעת ה-AI כבר מורגשת בשטח. Tristan Buckmaster, פרופסור למתמטיקה ב-NYU, אמר ששטף הפתרונות של OpenAI ״מוחק תוכניות מחקר שלמות״. התחושה הזו מחלחלת גם לסטודנטים. Caiman Moreno-Earle, סטודנט למתמטיקה ב-Caltech בן 19, תיאר את הצפייה ב-AI כשהוא פותר במהירות ״בעיות מתמטיות אגדיות״ כחוויה ש״מורידה מוטיבציה״.

הוא ניסה להתמודד עם זה באמצעות ארגון ״מתתון״ (mathathon), שבו יוכלו המשתתפים להשתמש ב-AI. Anthropic ו-OpenAI תרמו כל אחת מהן מיליון דולר של כוח מחשוב לאירוע. אבל אז הגיעה התגובה. מכתב עם למעלה מ-700 חתימות קרא לאירוע ״בעל פוטנציאל הרסני לקהילה המתמטית״. OpenAI פרשה בסופו של דבר, אך האירוע עדיין מתקיים.

Sam Altman, מנכ״ל OpenAI, ניסה לרכך את הדיון השבוע וטען שמתמטיקאים עברו מ״כעס לקבלה״. אבל דמויות מובילות בתחום אינן שותפות לתחושה הזו. Terence Tao, פרופסור ב-UCLA וילד פלא מתמטי, אמר ש״העידן הרומנטי״ של המתמטיקה נגמר. ״אנחנו נכנסים לעידן שבו דברים חדשים ומרגשים אפשריים, אבל דברים מסוימים הולכים לאיבוד״, הוסיף.

עתיד: שיתוף פעולה אנושי-מכונה

האם מתמטיקאים עומדים להיכחד מהמערכת? לא בטוח. James Boyd, אחד ממייסדי מכון Wolfram, מציע לחשוב מחדש על המטרות של התחום. ״ייטיב עם המקצוע להתרחב מעבר להוכחת משפטים בלבד״, הוא אמר, ורומז שעכשיו, כשבינה מלאכותית נמצאת בסביבה, ״יישוב שאלות תיאורטיות כבר לא יהיה העיקר״.

כיוון אחד שהוא מציע הוא מתמטיקה ניסויית, שבה מסיקים מסקנות מדפוסים, קצת כמו ביולוג שעוקב אחר פרפרים. מחשבים עושים את העבודה המספרית הכבדה, וה-AI בודק אם הדפוסים מחזיקים מעמד. הוא קורא לזה ״מתמטיקה אנושית עתירת ביצועים״ — כזו שמנצלת את היכולות החישוביות של מכונות, אבל ״נותרת מבוססת על מתודולוגיה אנושית״.

Duffy מציין שפתרונות של AI יכולים להיבדק במערכות הוכחה כמו Lean (חלק מהפתרונות נמשכו לאחר הפרסום, כשלא עמדו בתנאים). ולבסוף, הוא מזכיר ש-AI עדיין ״מזייף״ ו״מייצר שטויות״. בעולם שבו מתמטיקאים נדרשים לפרשנות, להבנה עמוקה ולשאילת שאלות יצירתיות, כישורים אנושיים נשארים רלוונטיים מאוד. בינתיים, במגזרים הפיננסי, ההנדסי והמחקרי — כולם צרכנים גדולים של מוחות מתמטיים — הביקוש ליכולות פתרון בעיות רק גדל. השאלה היא לא אם ללמוד מתמטיקה, אלא איך ללמוד אותה עם הכלים החדשים האלה.