פריצת הדרך של Meta: פתרון בעיה 'בלתי אפשרית' במשוואות דינמיות

באוקטובר 2025, עשתה הבינה המלאכותית של Meta (לשעבר פייסבוק) היסטוריה כשפתרה בעיה מתמטית סבוכה שהעסיקה מדענים במשך מאה שנה. המודל של Meta הצליח לקבוע האם מערכות דינמיות – כמו תנועת מטוטלת או תנודות קפיץ – ישמרו על יציבות לאורך זמן. המפתח לבעיה היה מציאת פונקציות ליאפונוב, שקבעו את היציבות ארוכת הטווח של המערכות הללו.

הישג מרשים עם מגבלות המודל הצליח לפתור 10.1% מהבעיות האקראיות שהוצגו לו – שיפור משמעותי לעומת 2.1% בלבד בטכנולוגיות הקודמות. עם זאת, מומחים במתמטיקה ממהרים לצנן את ההתלהבות – המודל נזקק לסיוע אנושי ניכר בתהליך הפתרון, ויעילותו הוגבלה למערכות בעלות דרגות חופש מוגבלות.

מהנדסי גוגל ובעיית המילניום

במקביל, צוות DeepMind של גוגל הודיע בתחילת 2025 על פתרונות חדשים למשוואות Navier-Stokes המציגות את התנהגותם של זורמים. ההישג מרשים, אך המודלים עדיין רחוקים מלפתור את הגרסה הכללית של הבעיה – שעשויה לזכות את פותריה בפרס המילניום, ששוויו מיליון דולר.

טרנס טאו, זוכה מדליית פילדס מאוניברסיטת קליפורניה, מסביר: "מודלי AI מתחילים להפגין כישורים שהיו נחלתם הבלעדית של מתמטיקאים אנושיים. בעתיד הקרוב נראה אותם סוגרים אלפי השערות מתמטיות בחודשים בודדים – מספר שהיווה נחלתם של דורות שלמים בעבר".

מהתיכון לאולימפיאדת המתמטיקה העולמית

התקדמות דרמטית נרשמה בעולם התחרויות המתמטיות:

• 2024: מערכת AlphaProof של DeepMind פתרה 4 מתוך 6 בעיות באולימפיאדה הבין-לאומית במתמטיקה (IMO) עם ציון 28 – ציון כסף במדליות
• 2025: מודל Gemini Deep Think של גוגל פתר 5 בעיות בזמן תחרות אמיתי עם ציון 35 – ציון זהב אנושי

למרות הישגים אלה, החוקרים מדגישים כי המערכות עדיין דורשות:

1. תרגום בעיות לשפות מחשב ייעודיות
2. זמן עיבוד ארוך בהרבה מבני אדם
3. בדיקה אנושית של התוצאות

המהפכה כבר במחקר האקדמי

בדצמבר 2024 פרסמו חוקרים מאוקספורד שיתוף פעולה פורץ דרך עם DeepMind בכתב העת Nature. הצוות השתמש ב-AI ליצירת השערות חדשות בטופולוגיה – ענף מתמטי החוקר תכונות של צורות במרחב.

"ה-AI זיהה קשרים בין מושגים טופולוגיים שנראו לנו לא קשורים", מסביר פרופ' מארק לקנבי שהוביל את המחקר. "תחילה טעינו כשזלזלנו באחד מהקשרים שהמודל הציע – התברר שהוא צדק ואנחנו טעינו".

חסם האמון והממד האנושי

אחת המגבלות המשמעותיות נובעת מהאופן שבו פועלים מודלי AI:

• לא מחפשים אמת מתמטית – הם מחפשים פתרון סביר סטטיסטית
• אין שקיפות – החברות הטכנולוגיות מציגות תוצאות ללא פרסום מתודולוגיות מלאות
• דורש פרשנות אנושית – מתמטיקאים נדרשים "להציץ מתחת למכסה המנוע" של המודל

"אינך יכול לסמוך על AI להוכחות מתמטיות באותה מידה שלא תחתום על פוליסת ביטוח חיים שנכתבה על ידי ChatGPT", מציין ניל סאנדרס, מתמטיקאי ומומחה AI.

עתיד המתמטיקה: שיתוף פעולה דיגיטלי-אנושי

מומחים מסכימים כי השלב הבא יהיה שילוב בין:

• יכולת עיבוד מסיבית של מודלי AI
• תובנות ויצירתיות אנושית

טאו מעריך שבעוד 20–30 שנה, נייר מחקר ממוצע יופק אוטומטית על ידי AI. אך במקום להחליף מתמטיקאים, הטכנולוגיה תאפשר:

• קפיצת מדרגה בקצב המחקר – מבדיקת בעיה בודדת בחודשים לטריליוני בדיקות בשנה
• גילוי תחומים מתמטיים חדשים שלא הוגדרו עד כה
• התמקדות בבעיות מורכבות שהאנושות לא העזה להתמודד איתן

"זו לא הפעם הראשונה שהמתמטיקה עוברת מהפכה טכנולוגית", מסכם טאו. "כשמחשבים פתרו בעיות שלמות בתחומים מסוימים, המתמטיקאים פשוט פנו לבעיות קשות יותר – והתחום כולו פרח".

אנדרו גרנוויל מאוניברסיטת מונטריאול מוסיף: "העתיד אינו ודאי, אך דבר אחד ברור – המתמטיקה כבר לא תהיה כפי שהכרנו אותה. ההצלחה תלויה ביכולת ההסתגלות שלנו לשינויים".